Besaran Dan Satuan

Mari kita mulai dari bab 'Besaran dan Satuan'! :)

-Besaran Fisika : Segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka.

- Satuan : Pembanding besaran dalam suatu pengukuran.

- Besaran Fisika ada 2  : a. Besaran pokok dan b. Besaran turunan

A. Besaran pokok

~ Besaran yang tidak diturunkan dari besaran manapun:

1.  Besaran  : Panjang

Satuan : Meter

Lambang : m (dalam huruf kecil)

2.  Besaran : Massa

Satuan : Kilogram

Lambang : kg (dalam huruf kecil)

3. Besaran : Waktu

Satuan : Sekon

Lambang : S (dalam huruf kapital)

4. Besaran : Suhu

Satuan : Kelvin

Lambang : K (dalam huruf kapital)

5. Besaran : Kuat Arus

Satuan : Ampere

Lambang : A (dalam huruf kapital)

6.  Besaran : Jumlah Zat

Satuan : Mole

Lambang : mol (dalam huruf kecil)

7. Besaran : Intensitas Cahaya

Satuan : Kandela

Lambang : cd (dalam huruf kecil)

B. Besaran Turunan

~ Besaran yang diturunkan dari satu atau lebih besaran pokok.

Contoh : Luas, volume, berat, gaya, kecepatan, massa jenis, kelajuan, energi, dan tekanan.

-) Kecepatan  = Jarak per waktu = km/jarak

-) Gaya = Massa x Kecepatan

= kg x m/s2 = kg m/s2

-) Massa jenis = Massa per Volume = kg per m3

- Satuan ada 2 =  1. Satuan baku. ex : cm, inchi,..

2. Satuan tak baku. ex : jangkal, langkah, depa, hasta.

- KONVERSI SATUAN

Cara mengkonversi satuan-satuan SI dengan tangga konversi :

Pertama, Letakkan satuan asal yang akan dikonversi dan satuan baru yang akan dicari pada tangga sesuai dengan urutan tangga konversi

Kedua, Hitung jumlah langka yang harus ditempuh dari satuan asal ke satuan baru

a. Jika satuan baru berada di bawah satuan asal ( menuruni tangga ), maka :

• Setiap turun satu tangga, bilangan asal dikali 10
• Setiap turun dua tangga, bilangan asal dikali 100
• Setiap turun tiga tangga, bilangan asal dikali 1000, dan seterusnya

b. Jika satuan baru berada di atas satuan asal ( menaiki tangga ), maka :

• Setiap naik satu tangga, bilangan asal dibagi 10
• Setiap naik dua tangga, bilangan asal dibagi 100
• Setiap naik tiga tangga, bilangan asal dibagi 1000, dan seterusnya

FAKTOR KONVERSI

Selain mengkonversi satuan dalam sistem internasional, kita juga harus mengetahui konversi satuan dalam sistem yang berbeda, antara lain dari satuan Sistem Internasional ke Sistem British atau sebaliknya. Sebagai contoh, kita mengukur panjang sebuah meja dalam satuan inchi dan kita ingin menyatakannya dalam centimeter. Untuk itu kita perlu mengetahui faktor konversi. Faktor konversi dapat anda lihat pada tabel di bawah ini.

Bilangan Bulat

1.      Pengertian

Menurut Baharin Samsudin (1994: 16), bilangan adalah jumlah atau kuantitas anggota suatu himpunan benda yang tertentu atau hasil suatu jawaban dari pertanyaan yang menyangkut jumlah tertentu. Sedangkan bilangan bulat (Baharin Samsudin, 1994:17) adalah suatu himpunan bilangan yang terdiri atas bilangan negatif, nol dan bilangan positif.

ST Negoro dan B Harahap (1998: 36-39) menyatakan bilangan adalah suatu idea. Sifatnya abstrak, bilangan bukan simbol atau lambang dan bukan pula lambang bilangan. Bilangan memberikan keterangan mengenai banyaknya anggota suatu himpunan. Sedangkan bilangan bulat (St Negoro dan B Harahap, 1998:41) adalah bilangan yang terdiri dari bilangan asli atau bilangan bulat positif, bilangan nol, dan lawan bilangan asli atau bilangan bulat negatif serta himpunannya biasanya dilambangkan dengan huruf B.

Roy Hollads (1983:15) menuliskan bilangan adalah suatu ukuran dari besaran, tetapi juga dipakai dalam suatu cara abstrak (tak berwujud) tanpa menghubungkannya dengan “berapa banyak” atau pengukurannya. Terdapat bermacam-macam bilangan bulat, salah satunya adalah bilangan bulat yang artinya adalah suatu himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. (Roy Hollands, 1983: 17)

Dari jabaran  di atas dapat disimpulkan bahwa bilangan bulat adalah suatu himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan positif, bilangan nol, dan bilangan negatif yang biasanya dilambangkan dengan huruf B.

Pada bilangan bulat terdapat empat macam operasi hitung yang berlaku, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.  Keempat operasi hitung pada bilangan bulat ini erat sekali hubungannya dengan operasi hitung pada bilangan cacah, maka dari itu, siswa dituntut untuk memahami terlebih dahulu tentang opersai hitung pada bilangan cacah. (Muchtar A Karim, dkk, 1997: 184).

a.       Operasi Penjumlahan

Muchtar A Karim, dkk (1997: 184) menyatakan apabila a dan b bilangan bulat, maka definisi penjumlahannya adalah sebagai berikut:

^  a + b = (a + b), jika a dan b bilangan bulat tak negatif.

^  a + (-b) = a – b, jika a dan b bilangan bulat tak negatif serta a > b.

^  a + (-b) = 0, jika a dan b adalah bilangan bulat tak negatif serta a = b.

^  a + (-b) = -(b - a), jika a dan b adalah bilangan bulat tak negatif dan a < b.

Lebih lanjut lagi, Mochtar A Karim, dkk (1997: 185) menyatakan terdapat 7 sifat penjumlahan pada bilangan bulat, yaitu:

^  Sifat tertutup

Jika a dan b bilangan bulat, maka a + b juga bilangan bulat.

^  Sifat pertukaran

Jika a dan b bilangan bulat, maka a + b = b + a.

^  Sifat pengelompokan

Jika a, b , dan c adalah bilangan bulat, maka (a + b) + c = a + (b + c).

^  Sifat adanya unsur identitas

Ada bilangan bulat 0 yang bersifat a + 0 = 0 + a = a untuk semua bilangan bulat a.

^  Sifat adanya Invers Penjumlahan

Untuk setiap bilangan bulat a, ada bilangan bulat b sehingga a + b = b + a = 0. Bilangan b ini disebut invers atau lawan dari a dan biasanya dilambangkan dengan lambang (– a).

^  Sifat ketertambahan

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat, dan a = b, maka a + c = b + c.

^  Sifat kanselasi

Jika a, b, dan c adalah bilangan bulat, dan a + c = b + c, maka a = b.

b.      Operasi Pengurangan

Mochtar A Karim, dkk (1997: 186) mendefinisikan pengurangan bilangan bulat sebagai berikut:

^  Jika a dan b adalah bilangan bulat, maka a – b adalah sebuah bilangan bulat x yang bersifat b + x = a. dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa a – b = x jika dan hanya jika a = b + x.

^  Jika a dan b bilangan bulat, maka a – b = a + (-b). Sifat ini menyatakan bahwa a – b sama nilainya dengan a + lawan b. Oleh sebab itu, operasi pengurangan merupakan invers dari operasi penjumlahan.

c.       Operasi Perkalian

Definisi perkalian pada bilangan bulat menurut Mochtar A Karim (1997: 187) yaitu:

^  Jika a dan b bilangan cacah, maka (-a).(-b) = a . b

^  Jika a dan b bilangan cacah, maka a .(-b) = - (a.b).

Dengan kata lain:

^  Hasil kali dua bilangan bulat yang berlainan tanda adalah bilangan bulat negatif.

^  Hasil kali bilangan bulat dengan tnda yang sama adalah bilangan bulat positif.

Mochtar A Karim (1997:188) lebih lanjut menguraikan sifat- sifat perkalian pada bilangan bulat adalah sebagai berikut:

Ø  Sifat tertutup

Jika a dan b bilangan bulat, maka a. b juga bilangan bulat.

Ø  Sifat pertukaran

Jika a dan b bilangan bulat, maka a.b = b. a.

Ø  Sifat pengelompokan

Jika a, b , dan c adalah bilangan bulat, maka (a.b) .c = a . (b.c).

Ø  Sifat adanya unsur identitas

Ada bilangan bulat 1, jadi untuk setiap bilanga bulat a berlaku a. 1 = 1. a = a. bilangan bulat 1 disebut unsur identitas perkalian.

Ø  Sifat penyebaran Perkalian terhadap Penjumlahan.

Jika a, b, dan c bilangan bulat, maka:

a(b + c) = ab + ac, disebut penyebaran kiri.

(b + c)a = ba + ca, disebut penyebaran kanan.

Ø  Sifat ketergandaan.

Untuk setiap bilangan bulat a, b, c jika a = b, maka a.c = b.c.

Ø  Sifat kanselasi

Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c jika ac = bc dan c  0, maka a=b.

Selain sifat-sifat tersebut, terdapat teorema yang perlu dipahami terkait dengan perkalian bilangan bulat. Teorema tersebut adalah:

Ø  Jika a adalah bilangan bulat, maka (-1).a = (-a)

Ø  Jika a adalah bilangan bulat, maka – (-a) = a.

d.      Operasi Pembagian

Definisi pembagian pada bilangan bulat menurut Mochtar A Karim, dkk (1997: 189), adalah sebagai berikut:

Ø  Jika a dan b bilangan bulat dimana b  0, maka a dibagi b, ditulis a : b, adalah bilangan bulat x yang bersifat b.x = a

Untuk menentukan apakah hasil bagi bersifat negatif atau positif, digunakan pedoman pada perkalian yaitu:

-          Jika hasil bagi dua bilangan bulat positif atau bilangan bulat negatif dan  jika hasil bagi itu ada, adalah bilangan bulat positif.

-          Hasil bagi dua bilangan bulat yang berlainan tanda, jika hasilnya ada adalah bilangan bulat negatif.

Pembagian pada bilangan bulat tidak bersifat tertutup. Selain itu bilangan 0 memiliki sifat penting dalam pembagian. Sifat tersebut adalah sebagai berikut:

Ø  Jika a bilangan bulat yang bukan 0, maka 0 : a = 0. Jadi 0 : 5 = 0.

Ø  Jika a bilangan bulat, a : 0 adalah tidak terdefinisikan.
 

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 5.4.1)

Sekolah                       : SD/MI

Mata Pelajaran            : Matematika

Kelas / Semester          :  IV/2

Alokasi Waktu            :  2 x 35 menit

A. Kompetensi Dasar

5.4 Melakukan operasi hitung campuran

B. Indikator Pembelajaran

1. Melakukan operasi hitung campuran bilangan bulat dari -10 sampai 10

C. Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat:

1. melakukan operasi hitung campuran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dari -10 sampai 10

2. melakukan operasi hitung campuran penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat dari -10 sampai 10

3. menyelesaikan masalah sehari-hari yang terkait dengan operasi hitung campuran bilangan bulat bilangan bulat dari -10 sampai 10

D. Materi Pokok

Operasi pada Bilangan Bulat: operasi campuran bilangan bulat

E.  Alat/Sumber Belajar

Charta, LKS

F. Langkah-langkah Pembelajaran

No	Kegiatan Pembelajaran	Pegelolaan
		Waktu	Siswa
1.	Kegiatan Awal: - Membahas PR tentang mengurangkan bilangan bulat - Menyampaikan tujuan pembelajaran tentang operasi hitung campuran bilangan bulat dari -10 sampai 10	5 menit	Klasikal
2.	Kegiatan Inti: - Tanya jawab tentang penyelesaian masalah operasi hitung campuran bilangan bulat yang terkait dengan masalah sehari-hari - Mendiskusikan penyelesaian masalah operasi hitung campuran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dari -10 sampai 10 - Salah satu anggota kelompok mempresentasikan operasi hitung campuran penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat sedangkan kelompok lain menanggapi - Mendiskusikan operasi hitung campuran penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat dari -10 sampai 10 - Salah satu anggota kelompok mempresentasikan operasi hitung campuran penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat sedangkan kelompok lain menanggapi - Menyelesaikan soal operasi hitung campuran penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat dari -10 sampai 10 secara individu	10 menit 10 menit 10 menit 10 menit 10 menit 10 menit	Klasikal Kelopok Klasikal Kelompok Klasikal Individu
3.	Kegiatan Akhir: - Guru bersama siswa menyimpulkan tentang proses menentukan hasil operasi hitung campuran bilangan bulat	5 menit	Klasikal

G. Penilaian

a. Penilaian Proses             : Pengamatan terhadap aktivitas dan interaksi siswa 

  selama pembelajaran  berlangsung.

b. Penilaian Produk           : Penilaian tentang kerja mandiri, PR, dan kerja   

  kelompok.